三个正方体骰子每个骰子都标有1至6,将三个骰子同时丢出则出现的三个数字正好是三角形的三边的概率是?

题目

三个正方体骰子每个骰子都标有1至6,将三个骰子同时丢出则出现的三个数字正好是三角形的三边的概率是?
注意是三角形.不是直角三角形.

答案

根据三角形的要求,两边和大于第三边
我们分析一下满足条件,因为与顺序无关,所以不考虑数据排列
一边为1：(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(1,4,4),(1,5,5),(1,6,6)
一边为2,(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(2,4,5),(2,5,5),(2,5,6),(2,6,6)
一边为3,(3,3,3),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,4),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,5),(3,5,6),(3,6,6)
一边为4,(4,4,4),(4,4,5),(4,4,6),(4,5,5),(4,5,6),(4,6,6)
一边为5,(5,5,5),(5,5,6),(5,6,6)
一边为6,(6,6,6)
以上共34种情况满足条件
三个骰子,取三个的取法：6^3
所求概率：34/6^3=17/108