含有三个实数的集合既可表示为{a，b/a，1}也可表示为{a2，a+b，0}，则a2005+b2006=_．

题目

含有三个实数的集合既可表示为{a，

b

a

，1}也可表示为{a

答案

∵集合既可表示为{a，

b

a

，1}也可表示为{a2，a+b，0}，
∴a≠0，

b

a

＝0，
解得b=0，
当b=0时，两个集合为{a，0，1}和{a²，a，0}，
∴a²=1，
解得a=1或a-1，
当a=1，集合为{1，1，0}不成立，舍去，
∴a=-1，b=0
∴a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=-1，
故答案为：-1