已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和是1350度
题目
已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和是1350度
（1）求多边形的边数
（2）此多边形必有一个固定内角,则这个内角为多少度
答案
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=1260°
解得N=9
是9边形
(2)固定内角的度数是180-90=90度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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