如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数
题目
如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数
答案
证明：如果n不能被2到根号n之间的任一整数整除,且不是质数
那么n可以表示为：n=ab
其中ab是非1正整数
因为n不能被2到根号n之间的任一整数整除
所以a＞根号n
b＞根号n
ab＞根号n×根号n=n
这跟ab=n是矛盾的,所以原来的命题得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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