一道超简单高中函数、向量混合题

题目

一道超简单高中函数、向量混合题
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,a-b的绝对值=2√5/5
（1）求cos（α-β）的值
（2）如果-π/2＜β＜0＜α＜π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值
只需解答第二小问,要详解,
sinβ=-5/13 打错了，sorry

答案

（1）|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2cos(α-β)=4/5 解得cos(α-β)=3/5（2）-（π/2）＜β＜0,且sinβ=-（5/13） 故cosβ=12/1312/13cosα-5/13sinα=3/5 ①0＜α-β＜π...