如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( ) A.7 B.8 C.15 D.2l
题目
如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )
A. 7
B. 8
C. 15
D. 2l
答案
设x3+ax2+bx+8=(x+1)(x+2)(x+c)=x3+(3+c)x2+(2+3c)x+2c,
∴c=4,从而a=7,b=14,
∴a+b=21,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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