已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )

题目

已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )
已知函数fx 的定义域为（0,正无穷） 且fx 在定义域上为增函数 f（xy）=f（x）+f（y ）,且f(2)=1,则f(根号2)=

答案

f(√2)=1/2
利用恒等式
f（xy）=f（x）+f（y ）
f(2)=f(√2)+f(√2)=1
2f(√2)=1
f(√2)=1/2