已知集合N=｛X|-2≤X≤4,X∈R｝ M=｛Y|Y=X²-2X-1,X∈R} 则M与N的关系?

题目

已知集合N=｛X|-2≤X≤4,X∈R｝ M=｛Y|Y=X²-2X-1,X∈R} 则M与N的关系?

答案

Y=X²-2X-1=(X-1)²-2≥-2 （因为(X-1)²是平方数,大于等于0的）
故M可以写成M=｛Y|Y≥-2,Y∈R}
则N包含于M