求命题公式 ((p∨q)→r)→p 的主析取范式

题目

求命题公式 ((p∨q)→r)→p 的主析取范式

答案

用≡代替＜＝＞.用∟表示“否定”
((p∨q)→r)→p≡∟（（p∨q）→r）∨p≡∟（∟（p∨q）∨r）∨p
≡（（p∨q）∧∟r）∨p≡（p∧∟r）∨（q∧∟r）∨p
≡（p∧q∧∟r）∨（p∧∟q∧∟r）∨（p∧q∧∟r）∨（∟p∧q∧∟r）∨
（p∧q∧r）∨（p∧q∧∟r）∨（p∧∟q∨r∨（p∧∟q∧∟r）
≡（p∧q∧r）∨（p∧q∧∟r）∨（p∧∟q∧r）∨（p∧∟q∧r）∨
（∟p∧q∧∟r）.