已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积

题目

已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积

答案

相交为椭圆柱轴对称方向(1,0,0)切面法线方向(1,1,1)/sqrt(3)它们垂直方向为相交椭圆的短轴方向(0,-1,1)/sqrt(2),由于此方向垂直柱轴对称方向,此方向直线相交柱的长度为柱的半径a另一方向为(1,1,1)/sqrt(3)X(0,-1,1)/...