如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60,AD=4,BC=8(1)求AB的长度 （2)求梯形ABCD的面积

题目

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60,AD=4,BC=8(1)求AB的长度 （2)求梯形ABCD的面积

答案

该梯形为等腰梯形
过A和D分别作AE垂直BC于E,DF垂直BC于F
BE=1/2(BC-AD)=1/2*(8-4)=2cm
在直角三角形ABE中,因为∠B＝60°
所以∠B＝60°
BAE=30度
那么AB=2BE=4cm
所以CD=4cm