在等差数列中,已知a1=25,S9=S17,求公差d;当n为何值时,前n项的和最大,求此最大值
题目
在等差数列中,已知a1=25,S9=S17,求公差d;当n为何值时,前n项的和最大,求此最大值
答案
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
S9=9a1+36d
S17=17a1+136d
S9=S17
9a1+36d=17a1+136d
100d=-8a1=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d
当an>0时,Sn最大
a1+(n-1)d>0
25-2(n-1)>0
2n<27
n<13.5
当n=13时,前n项的和最大
S13=13a1+13(13-1)d/2
=169
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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