若方程3/x+3=2/x+k只有正解,则k的取值范围是________

题目

若方程3/x+3=2/x+k只有正解,则k的取值范围是________
已知2x+2/x的平方-1的值为正整数,则整数x=______

答案

第一个. 第二个.

∵x=1/(k-3), ∵(2x+2/x)^2-1的值是正整数
又∵x只有正解, ∴可以知道（2x+2/x)^2-1＞ 0
∴1/（k-3)＞0, ∴(2x+2/x)^2 ＞1
∴k-3＞0, ∴2x+2/x ＞1
∴k ＞3 ∴2x和2/x必须都是正整数
∴x就是大于0且小于等于2的正整数
即x=1或2