已知向量oa=(4,6),ob=(3,5),且oc垂直于oa,向量ac平行于向量ob,求向量oc

题目

已知向量oa=(4,6),ob=(3,5),且oc垂直于oa,向量ac平行于向量ob,求向量oc

答案

设oc=(x,y).由题目可得向量ca=oa-oc=(4-x,6-y),且向量ac平行于向量ob,向量oc垂直于oa.
得(4-x)*5-(6-y)*3=0,oc*oa=0即4x+6y=0,联立方程可得x=2/3,y=4/9.即oc=(2/3,4/9)