点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证:PB⊥PD
题目
点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证:PB⊥PD
答案
证明:设AC、BD相交于点O
连接PO
∵∠APC=90°
∴PO=OA=OC
∵ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∴OP=OB=OD
∴∠BPD=90°
∴PB⊥PD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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