已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,则实数p的取值范围是_.
题目
已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,则实数p的取值范围是______.
答案
设f(x)=x
2+2px+1,
∵关于x的方程x
2+2px+1=0有两个实数根,
∴△=4p
2-4>0,
解得:P>1或P<-1,
∵关于x的方程x
2+2px+1=0开口向上,
∴两个实数根一个大于1,另一个小于1(如草图),
∴f(1)=1+2p+1=2p+2<0,
∴P<-1,
∴P的范围是:P<-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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