如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

题目

如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

答案

证明：在△ABC和△DCB中，

AB＝DC AC＝DB BC＝BC

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠1=∠2．

易证△ABC≌△DCB，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△DCB是解题的关键．