刘老师好 我在做齐次线性方程组有非零解时 ,λ 为何值?

题目

刘老师好 我在做齐次线性方程组有非零解时 ,λ 为何值?
5-λ 2 2
2 6-λ 0
2 0 4-λ 看答案里直接就出来 -(λ -2)(λ -5)(λ -8) 不知道是怎么出来的 .
感觉化不出0

答案

5-λ 2 22 6-λ 02 0 4-λ= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(6-λ)-4(4-λ) --直接对角线法则得= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(10-2λ) --后两项合并得因子(5-λ)= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-8(5-λ)= (5-λ)[(4-λ)(6-λ)-8]=...