静止在水平地面上的木箱,质量m=50kg,若用F=400N的水平恒力推它,可以在5s内使它

题目

静止在水平地面上的木箱,质量m=50kg,若用F=400N的水平恒力推它,可以在5s内使它
移动x=50m,
.若有大小为400N、方向与水平方向夹角为37°（cos37°=0.8）斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动,使木箱能够到达50m远处,拉力最少做多少功?（g取10m/s^2）

答案

由x=1/2at²得a=2x/t²=2*50/5²=4m/s²,
由a=(F-Ff)/m得Ff=F-ma=400-50*4=200 N,
那么动摩擦因素u=Ff/mg=0.4,
力的方向改变后,
竖直F在竖直方向上多了一个分力,
F⊥=Fsin37°=400*0.6=240N,
那么此时受到的动摩擦力
Ff’=u(mg-F⊥)=104N,
木箱移动50m,设合力的作用距离为S1,那么撤去合力后木箱的运动距离为50-S1,
由动能定理
Fcos37°S1-Ff’S1-Ff(50-S1)=0-0,
代人数据得S1=24m,
那么W=Fcos37°S1=400*0.8*24=7680 J.