在一次小组讨论中,王强提出这样的问题.若同意,请说明理由;若不同意,请举出反例.

题目

在一次小组讨论中,王强提出这样的问题.若同意,请说明理由;若不同意,请举出反例.
在一次小组讨论中,王强提出这样的问题:"在△ABC中,CD⊥AB于D,若CD^2=AD×BD,那么△ABC一定是直角三角形."你同意他的看法吗?若同意,请说明理由;若不同意,请举出反例.

答案

这个东西好像叫“射影定理”,我们老师教过我们,就是Rt三角形ABC中,C=90度,CD垂直于AB,然后就是CD的平方等于AD*BD,AC的平方=AD*AB,BC的平方=BD*AB,所以说,反过来也没问题,可以用相似三角形来反证.