一辆质量为m的汽车,在水平路面上运动,若汽车的功率P的恒定不变,汽车所受的阻力始终是车重的k倍,问: (1)当汽车的速率等于v时,汽车的加速度是多少? (2)汽车在行驶中所能达
题目
一辆质量为m的汽车,在水平路面上运动,若汽车的功率P的恒定不变,汽车所受的阻力始终是车重的k倍,问:
(1)当汽车的速率等于v时,汽车的加速度是多少?
(2)汽车在行驶中所能达到的最大速度是多少?
答案
(1)当速度为v时,牵引力的大小F=Pv.根据牛顿第二定律得,a=F−fm=Pv−fm,因为f=kmg,知a=Pmv−kg.(2)当牵引力与阻力相等时,速度最大.根据P=Fvm=fvm得,最大速度vm=Pkmg.答:(1)汽车的加速度是Pmv−kg...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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