若A/x+2+B/x−3＝7x−11x2−x−6，试求A，B的值．

题目

若

A

x+2

+

B

x−3

＝

7x−11

x2−x−6

，试求A，B的值．

答案

∵

A

x+2

+

B

x−3

=

A(x−3)+B(x+2)

(x+2)(x−3)

=

Ax−3A+Bx+2B

x2−x−6

=

(A+B)x+(−3A+2B)

x2−x−6

=

7x−11

x2−x−6

，
∴

A+B＝7 −3A+2B＝−11

，
解得：A=5，B=2．

已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据两分式相等时，分母相同得到分子相同列出关于A与B的方程组，求出方程组的解即可得到A与B的值．

本题考点：分式的加减法．

考点点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．