求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
题目
求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
答案
圆C:(x+5)2+(y+5)2=50
设:所求圆D:(x-a)2+(y-b)2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D:(x-a)2+(y-a)2=r2
∵圆D过点A(0,6)和原点
∴a2+a2=r2,a2+(6-a)2=r2
∴a=3,r2=2×9=18
圆D:(x-3)2+(y-3)2=18
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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