如图,是一个长形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,求这个长方形的面积.
题目
如图,是一个长形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,求这个长方形的面积.
答案
设这6个正方形中最大的一个边长为xcm,∵图中最小正方形边长是3厘米,∴其余的正方形边长分别为(x-3)cm,(x-6)cm,(x-9)cm,(x-9)cm,∴x+x-3=2(x-9)+x-6,∴x=21,∴长方形的长为x+x-3=39(厘米),宽为x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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