已知a,b,c是△ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,试判断△ABC的形状

题目

已知a,b,c是△ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,试判断△ABC的形状

答案

a^2+ac=b^2+bc
那么
a^2-b^2+c(a-b)=0
[(a+b)+c]*(a-b)=0
由于a+b+c≠0
所以 a-b=0 也即a=b
这是个等腰三角形.