如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,试说明AF与CD平行

题目

如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,试说明AF与CD平行
利用初中知识求啊 最好简单一点

答案

连接FC,在四边形ABCF和四边形DEFC中,∠A+∠B+∠1+∠4=∠D+∠E+∠2+∠3=360
由题知：∠A=∠D ∠B=∠E 所以∠1+∠4=∠D+∠E+∠2+∠3
又∠C=∠F 所以∠1+∠2=∠3+∠4
两式联立,解得：∠1=∠3
所以AF与CD平行