一段粗细均匀的金属丝,直径是d,电阻是R,若把他拉成直径是原来n分之一的均匀细丝,则它的阻值变为?
题目
一段粗细均匀的金属丝,直径是d,电阻是R,若把他拉成直径是原来n分之一的均匀细丝,则它的阻值变为?
答案
若把它拉成直径为原来的1/n的均匀细丝,面积变成原来的1/n²,
体积不变,长度变为原来的n²倍,
根据R=ρL/S,电阻与长度成正比,与横截面积成反比,
所以它的阻值变为 n的四次方R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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