已知多项式2x^3-x^2-3x+k分解因式后有一个因式为2x+1,求k的值.

题目

已知多项式2x^3-x^2-3x+k分解因式后有一个因式为2x+1,求k的值.

答案

设2x^3-x^2-3x+k除以2x+1的商是A
则2x^3-x^2-3x+k=A(2x+1)
x=-1/2,2x+1=0,所以右边等于0
则x=-1/2时,左边也等于0
所以2*(-1/8)-1/4-3*(-1/2)+k=0
k=-1