若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除
题目
若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除
答案
是要证明
证明a的立方---3a的平方+2a能被6整除吧?
证明
a^3-3a^2+2a
=a(a^2-3a+2)
=a(a-1)(a-2)
因为a为整数 所以 a(a-1)(a-2)表示3个连续的整数的乘积
其中必定有一个2和3的倍数
所以a的立方---3a的平方+2a能被6整除
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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