若tana 根号2,求1/3sin^2a+cos^2a

题目

若tana 根号2,求1/3sin^2a+cos^2a

答案

tana=2,
sina/cosa=2,sina=2cosa
又sin²a+cos²a=1
∴cos²a=1/5,sin²a=4/5
1/3sin²a+cos²a=1/3 * 4/5+1/5=7/15