在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于O点,S△AOB=5cm²,S△BOC=20cm².求S△ACD的值.

题目

在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于O点,S△AOB=5cm²,S△BOC=20cm².求S△ACD的值.

答案

OA：OB=SΔAOB：SΔBOC=1：4,
∵AB∥CD,∴ΔOAB∽ΔOCD,
∴SΔOAB/SΔOCD=(1/4)^2=1/16,
∴SΔOCD=80,
∵SΔOAD=SΔOBC=20
∴SΔACD=80+20=100cm^2.