如何证明函数y=1/x在（0,2）上无界

题目

如何证明函数y=1/x在（0,2）上无界

答案

反证法：
假设1/x在（0,2）上有界,不妨设M>2
则 |1/x|≤M
取 x=1/(2M)
则|1/x|=2M>M
与假设矛盾,
所以,假设不成立
所以 函数y=1/x在（0,2）上无界