已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求{an}的通项公式及{an}的前n项和sn

题目

已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求{an}的通项公式及{an}的前n项和sn

答案

a2+a4=4
a3=2
a3+a5=10
a4=5
故d=a4-a3=5-2=3
所以a1=a3-2d=2-6=-4
an=a1+(n-1)d=-4+3(n-1)=3n-7
所以sn=n(a1+an)/2=n(-4+3n-7)/2=n(3n-11)/2
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