因式分解要用【分组分解法】解题、要有过程

题目

因式分解要用【分组分解法】解题、要有过程
1.a(a-1)(a-2)-6
2.已知x²+10xy+25y²-1=0化简x³+5x²y+x²

答案

1.（a²-a）（a-2）-6
=a³-2a²-a²+2a-6
=（a³-3a²）+（2a-6）
=a²（a-3）+2（a-3）
=（a²+2）（a-3）
2.x²+10xy+25y²-1=0
（x+5y）²-1=0
（x+5y+1）（x+5y-1）=0
得x+5y+1=0,或x+5y=1
由x³+5x²y+x²变得x²（x+5y+1）
∴x³+5x²y+x²=x²（x+5y+1）=0或2x²