函数f(x)=log2(x^2-ax+2)的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是

题目

函数f(x)=log2(x^2-ax+2)的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是

答案

∵函数f(x)=log2(x²-ax+2)的图像都在x轴的上方
∴㏒2(x²－ax＋2)＞0＝㏒2(1)
∵y＝㏒2(x)为增函数
∴x²－ax＋2＞1 即 x²－ax＋1＞0
⊿＝a²－4＜0 ∴-2＜a＜2