{an}是等差数列,且a2+a4+a6=-12,a3+a5+a7=-6,如果{an}的前n项和sn取最小值,则n为多少?

题目

{an}是等差数列,且a2+a4+a6=-12,a3+a5+a7=-6,如果{an}的前n项和sn取最小值,则n为多少?
怎样判断?

答案

因为an是等差数列,所以a2+a4+a6+3d=a3+a5+a7所以：3d=6 ,d=2由a2+a4+a6=-12得到：3a1+9d=-12a1=-10所以,an=a1+(n-1)d=2n-12sn=(a1+an)n/2=n^2-11n把sn看做一个二次函数,那么,-b/2a=5.5因为n是整数的,所以n为5或6...