在三角形ABC中,若a＋b＝12,A＝60°,B=45°,则a等于多少,b等于多少

题目

在三角形ABC中,若a＋b＝12,A＝60°,B=45°,则a等于多少,b等于多少
由正弦定理,a/sinA=b/sinB
而A＝60°,B=45°,则a√2=b√3
a=b√6/2
代入a+b=12
解得b=12（√6-2）
则a=12（3-√6）
能不能把解a,b的过程写出来?

答案

联立：a+b=12与a√2=b√3.把b=a√6/3带入a+b=12,得到：a(1+√6/3)=12 化简：a(3+√6)=36 左右两边同时乘于(3-√6)得：a(3+√6)(3-√6)=36 (3-√6) 整理得：3a=36 (3-√6) 即：a=12(3-√6) b的求法也是类似 关键是有...