一列长为L的游览车,可以看成是许多节长度很短的相同车厢连接而成的,从高处的平台上沿斜面由静止滑下,全部进入水平轨道后,又遇到一个半径为R的竖直圆形轨道（L大于2ЛR）欲使游览车能完全驶过竖直圆形轨道,

题目

一列长为L的游览车,可以看成是许多节长度很短的相同车厢连接而成的,从高处的平台上沿斜面由静止滑下,全部进入水平轨道后,又遇到一个半径为R的竖直圆形轨道（L大于2ЛR）欲使游览车能完全驶过竖直圆形轨道,平台距水平轨道的高度h至少应为多大?（设游览车无动力,一切阻力均不计）
因为是今天的作业，所以10点无人作答就关闭。

答案

设列车位于竖直圆形轨道最高点的速度为v满足下式时列出才可顺利通过：
m*v*v/R=mg (1)
又列车位于轨道最高点时有下式成立：
mg(h-2*R)=0.5*m*v*v (2）
解得：h=2.5R