已知f(x)＝ln1+x/1−x （1）求f（x）的定义域 （2）判断f（x）的奇偶性并证明 （3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

题目

已知f(x)＝ln

1+x

1−x

答案

（1）∵1+x1−x＞0，∴-1＜x＜1（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称又∵f(−x)＝ln1−x1+x＝ln(1+x1−x)−1＝−ln1+x1−x＝−f(x)所以f(x)＝ln1+x1−x为奇函数（3）∵f（x）＞0，即ln1+x1−x＞0＝ln1∵以e为底的...