一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大4,个位上的数字比十位上的数字大2,这三位数字恰好是后两位数字组成的两位数字的21倍,求这个三位数.

题目

一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大4,个位上的数字比十位上的数字大2,这三位数字恰好是后两位数字组成的两位数字的21倍,求这个三位数.

答案

设十位是x,则百位x+4,个位x+2
所以这个数是100(x+4)+10x+(x+2)=111x+402
后两位是10x+(x+2)=11x+2
所以111x+402=21(11x+2)
111x+402=231x+42
120x=360
x=3
111x+402=735
答：这个数是735