在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的

题目

在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当X为何值时,四边形PCQE为矩形?
（3）当X为何值时,△EDQ为等腰三角形?
（4）在点QE运动过程中,直线QE与AB是否平行?（直接作答）

答案

1.AE=5/4X DE=5-5/4X
2.0.75X=5-1.25X
X=2.5s
3.3-0.75X=1.25X-5+0.75X
X=2.9s
4.平行