用图解法求线性规划?max z = x1+3x2 5x1+10x≤50 X1+X2≥1 X2≤4 X1,X2≥0

题目

用图解法求线性规划?max z = x1+3x2 5x1+10x≤50 X1+X2≥1 X2≤4 X1,X2≥0
用图解法求线性规划？
max z = x1+3x2
5x1+10x≤50
X1+X2≥1
X2≤4
X1，X2≥0
并指出问题是具有唯一最优解、无穷多解、无界解还是无可行解？

答案

如图所示,条件区间为途中阴影部分.Z=x1+3x2的斜率=-1/3,Z为函数与Y轴交点的纵坐标.
由图可知,当函数过点A时Z最大,求的A坐标为（2,4）,代入Z=x1+3x2得Z=14
所以最大值为14
有唯一解