已知关于x的实系数方程x2-2x+2=0和x2+2mx+1=0的四个不同的根在复平面内对应的点共圆,则m取值的集合是
题目
已知关于x的实系数方程x2-2x+2=0和x2+2mx+1=0的四个不同的根在复平面内对应的点共圆,则m取值的集合是
答案
x2-2x+2=0的根是x1=1+i,x2=1-i.
当-1
这四个不同的根在复平面内对应的点共圆;
当m=-1时x2+2mx+1=0的根是x3=x4=1,
当m=1时x2+2mx+1=0的根是x3=x4=-1,不合题意.
当m<-1,或m>1时,x2+2mx+1=0的根是x3=-m+√(m^2-1),x4=-m-√(m^2-1).
这四个不同的根在复平面内对应的点共圆
<==>(m+1)^2+1=m^2-1,
<==>2m=-3,m=-1.5.
综上,m取值的集合是{m|-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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