已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1x)>f(1)的实数x的取值范围是(  ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞)

已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1x)>f(1)的实数x的取值范围是(  ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞)

题目
已知f(x)为R上的减函数,则满足f(
1
x
)>f(1)
答案
由已知得
1
x
<1
解得x<0或x>1,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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