已知函数y=msinx+n(m＞0）的最大值,最小值分别为3/2、-1/2,求函数y= - 4ncosx的

题目

已知函数y=msinx+n(m＞0）的最大值,最小值分别为3/2、-1/2,求函数y= - 4ncosx的
最大值、最小值及周期

答案

y=msinx+n因为m>0
所以当sinx=1时,y有最大值3/2
即m+n=3/2（1）
当sinx=-1时,y有最小值即-1/2
-m+n=-1/2（2）
（1）+（2）
2n=1
n=1/2
m=1
y=-4ncosx=-2cosx
T=2π
cosx=-1时,y有最大值y=2
cosx=1时,y有最小值=-2