已知如图，△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点， （1）求出该抛物线的解析式； （2）若直线y=kx+7将四边形ACB

题目

已知如图，△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分，求此直线的解析式；
（3）若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=kx+b中k的取值范围．（直接写出答案）

答案

（1）由题意可知，抛物线的对称轴为：x＝−−5a2a＝52，与y轴交点为c（0，4）∴A（-3，0）；B（5，4）．（1分）把A（-3，0）代入y=ax2-5ax+4得：9a+15a+4=0（2分）解之得：a＝−16∴y＝−16x2+56x+4；（3分）（2）直...