已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析式
题目
已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析式
答案
x=1代入2x-y-3=0；y=-1;∴P（1,-1）;y=2x-3;代入f(x)=alnx+bx²;-1=aln1+b;b=-1;f(x)=alnx-x²;f`(x)=a/x-2x;f(x)在P处切线方程斜率=2;f`(1)=a-2=2;a=4;y=f(x)的解析式f(x)=4lnx-x²;如果本题有什么不明...
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