某小学生分乘若干辆汽车去春游,要求每车人数相同
题目
某小学生分乘若干辆汽车去春游,要求每车人数相同
某校学生分乘若干辆汽车去春游,要求每车人数相同,并且每车最多32人,开始每车坐22人,这时有一人坐不上车；开走一辆空车,这时所有学生刚好平均分乘余下的汽车,则汽车有多少辆?这批学生有多少人?
答案
设起初有x辆车.总人数为22x+1.由题意得22x+1/x-1≤32 则x≥3.3 且22x+1/x-1为整数. ∴22+23/x-1为整数. 即23/x-1为整数. ∴x=2或24. ∵x≥3.3 ∴x=24 总人数为22*24+1=529人 共有24辆车,529名学生.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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