已知函数f(x)=2x的反函数为f−1(x),若f−1(a)+f−1(b)=4,则1a+1b的最小值为( ) A.1 B.12 C.13 D.14
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已知函数f(x)=2x的反函数为f−1(x),若f−1(a)+f−1(b)=4,则1a+1b的最小值为( ) A.1 B.12 C.13 D.14
题目
已知函数
f(x)=
2
答案
函数y=2
x
的反函数是y=f
-1
(x)=log
2
x
,
所以f
-1
(a)+f
-1
(b)=4,就是log
2
a
+log
2
b
=4,
可得 ab=16(a,b>0)
1
a
+
1
b
≥2
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