函数f(x)=ln(x+a)-x²
题目
函数f(x)=ln(x+a)-x²
若直线y=x 为该函数的一条切线 求a的值
答案
f'(x)=1/(x+a)-2x切线为y=x,则有点f'(t)=1,及f(t)=t即 1/(t+a)-2t=1,得:t+a=1/(2t+1)ln(t+a)-t^2=t,代入t+a得:-ln(2t+1)-t^2=t,即t+t^2+ln(2t+1)=0.因为左边为增函数,所以方程至多只有一解.又显然t=0为方程的解故...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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